Ken理論チーム（代表：中島賢）は、2026年4月29日（JST）に、 「Global Realization Beyond Local Projection: The Admissibility Closure Principle」 という論文を発表いたしました。
幾何学、量子物理、力学系、材料科学に共通して存在する基礎的前提は、「完全な局所情報が大域構造を決定する」というものです。本研究は、この前提が構造的に誤っていることを示します。局所的な幾何観測量・状態観測量・力学観測量と大域的実現は異なる情報層に属しており、局所データをいかに精緻化しても、この層間の隔たりを埋めることはできません。大域的存在は射影ではなく、局所観測量の情報内容を超えて許容的構成および許容的軌道を選択する独立の閉包作用によって固定されます。
私たちは、この原理を五つの構造的に同型な結果によって確立します。(1) コンパクト Bonnet 対は、点ごとに完全な幾何データ（計量と平均曲率）であっても大域埋め込みを固定しないことを示し、局所射影の本質的非一意性を明らかにします。(2) 量子スカーミオンは、従来の局所観測量がすべて劣化しても大域トポロジカル不変量が保持されることを示し、大域構造が局所測定チャネルに還元できないことを示します。(3) 局所支持対称性は、部分領域に限定された対称性と破壊的干渉の組み合わせが大域トポロジークラスを固定し、大域構造が大域的に分布した制約なしに生じうることを示します。(4) 固体電解質における非局所多体分散は、大域結晶構造と局所原子配置の双方を決定し、局所構造が局所相互作用の集約ではなく非局所閉包の射影として生じうることを示します。(5) カオス力学系は、局所状態進化が指数的に不安定であっても、長時間の統計構造（不変測度）が固定されたままであることを示します。さらに、量子情報に基づく機械学習の最近の結果は、長期予測の安定性が局所予測モデルの精緻化ではなく、閉包レベルの許容性による進化制約によってのみ達成されることを示します。
これらの結果は共通の写像構造を共有します。すなわち、局所射影は非単射で記述的であり、閉包は生成的でクラスを固定します。私たちはこれを Global Admissibility Closure Principle として形式化し、実現を候補構成および候補軌道に作用する閉包作用素の不動点として定義します：
「Realization」 = C(R), 「Local structure」 = Π_local (C(R)).
この枠組みでは、非局所性は局所射影の下での非閉包として再定義され、許容性は閉包固定条件として定義され、実現は再構成や集約ではなく経路空間選択の結果として定義されます。これにより、次の基本的非対称性が確立されます：局所射影は大域的存在を生成できませんが、大域閉包は局所構造を決定できます。
本研究が導く理論は、幾何学、量子物質、対称性保護系、材料科学、カオス力学にわたる実現の作用素レベルの基盤を提供し、Ken Theory™ の枠組みにおいて、存在の生成軸が射影ではなく閉包であることを明確にします。
