実行可能性としての実在：許容性から自己誘導幾何学へ

原文タイトル：

"Executable Reality: From Admissibility to Self‑Induced Geometry"

本三部作は、生成・持続・幾何をそれぞれ独立した領域としてではなく、外部前提の段階的な排除を通じて到達する単一の構造原理として統合し、以下の物理法則へと帰結するものです。

実在とは、その自身の可容性の固定点である。

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Executable Geometry I「到達可能性に基づく工学の破綻」では、物理的実現が軌道・連続性・プロセスによって説明できないことを示しました。到達可能性という概念は観測の下で崩壊し、構造は運動によって生成されるのではなく、可容条件 $E(S) > 0$ を満たす構成の選択として実現されます。したがって、実現は時間的プロセスではなく、非逐次的な存在条件として定義されます。

Executable Geometry II「条件基盤工学」では、この結果を拡張し、持続が時間的存続ではなく、自己誘導的可容性に対する不変性であることを示しました。実現された構成 $S^*$ は
$\Xi_{S^*}(S^*) = S^*$
を満たし、非可容状態は実現以前に排除されます。持続は動的に維持されるものではなく、可容性そのものの固定点不変性、すなわち再循環として構造的に定義されます。

Executable Geometry III「自己誘導幾何としての実在」では、背景幾何を排除することで本枠組みを完成させました。幾何は外在する多様体ではなく、実現された構成によって誘導される可容構造そのものであり、
$M_{\mathrm{adm}} \equiv M_{\mathrm{adm}}(S^*)$
と同一視されます。構成・可容性・幾何は共生成的な体系をなし、次の整合条件を満たします：

$$(S^*, \Xi, M_{\mathrm{adm}}) = \mathcal{C}(S^*, \Xi, M_{\mathrm{adm}})$$

したがって、存在とは共生成における固定点整合性と同値となります。

本三部作を通じて、古典物理の基礎概念である空間・時間・ダイナミクス・因果は、仮定によってではなく論理的必然として段階的に排除されます。その結果、以下の構造的存在論が得られます。

生成は可容性に基づく選択であり、
持続は可容性に拘束された不変性であり、
幾何は自己誘導された可容構造であります。

これらは独立した機構ではなく、単一原理の異なる側面に他なりません。空間は実在が存在する背景ではなく、可容性によって誘導される構造であり、時間は基礎的次元ではなく、可容構成間の観測的順序として現れます。ダイナミクスは一次的な法則ではなく、固定点構造間の関係に対する有効記述にすぎません。

Executable Geometry はしたがって、運動・連続性・外部幾何を前提とする従来の枠組みを、可容性に基づく整合性によって置換するものです。物理的存在は時間発展によって定義されるのではなく、実現が許容される条件によって定義されます。

以上より、本研究は次の基礎物理法則を確立します。

存在とは、自己誘導的可容性における固定点整合性である。

実在とは、その自身の可容性の固定点である。